如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．
问题描述：
如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD；
（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC与∠MOD．
答
（1）因为OM⊥AB，所以∠1+∠AOC=90°．又∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-（∠2+∠AOC）=180°-90°=90°．（2）由已知∠BOC=4∠1，即90°+∠1=4∠1，可得∠1=30°，所以∠AOC=90°-30°=60°，所以...
答案解析：（1）由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余，再根据平角的定义求解；
（2）利用已知的∠BOC=4∠1，结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD．
考试点：垂线；对顶角、邻补角．
知识点：本题利用垂直的定义，对顶角的性质和平角的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．