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若n＞0，关于x的方程x2−(m−2n)x+14mn＝0有两个相等的正实数根，求mn的值．

分类: 作业答案 • 2022-07-07 09:57:54
问题描述：

若n＞0，关于x的方程x2−(m−2n)x+

1
4
mn＝0有两个相等的正实数根，求
m
n
的值．

答


答案解析：由题意可得△=（m-2n）2-4mn=0，且

1
4
mn＞0，m-2n＞0，即(
m
n
)2-5
m
n
+4=0，且
m
n
＞2，解方程求得 
m
n
的值．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

知识点：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．

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