点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于多少?
问题描述：
点P∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C,若∠AOB=60°,OC=4,则点P到OA的距离PD等于多少?
答
根3，做pq垂直于ob,交于q,设pb=x,则po=2x,cq=x/根3，根据角关系列式：
根下（2x方-x方）-x/根3=4，解得x=根3
答
作CE垂直于OP,交OP于E。可算出CE为2根号3，三角形DOP中，角DOP =30°，所以PD=根号3
答
过P作PE//OB,又PC//OA,OC=4,所以PE=4,PE//OC.
因为∠AOB=60°,点P为∠AOB的角平分线上一点,
所以∠AOP=∠BOP=∠EPO=30°,
又PD⊥OA,所以∠DPE=30°,又PE=4,
所以PD=2√3