在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则此三角形一定是(  )A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 形状不确定

问题描述:

在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则此三角形一定是(  )
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 形状不确定

由题意,∵cosAcosB>sinAsinB
∴cos(A+B)>0
∴cosC<0
∴C为钝角
故选A.
答案解析:先将条件等价于cos(A+B)>0,从而可知C为钝角,故可判断.
考试点:三角形的形状判断.
知识点:本题以三角函数为载体,考查三角形的形状判断,关键是利用和角的余弦公式,求得C为钝角.