在△ABC中,若最大角的正弦值是22,则△ABC必是(  ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

问题描述:

在△ABC中,若最大角的正弦值是

2
2
,则△ABC必是(  )
A. 等边三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 锐角三角形

由题意可得最大角的正弦值是

2
2

∴最大角为45°,或135°,
显然45°不合适,
因为若最大角为45°,则不满足内角和为180°,
故只有最大角为135°,故△ABC必是钝角三角形
故选:C