在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.非钝角三角形
问题描述:
在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 非钝角三角形
答
∵AB=c=5,BC=a=6,AC=b=8,
∴B为最大角,
∴由余弦定理得:cosB=
=
a2+c2−b2
2ac
=-36+25−64 60
<0,1 20
又B为三角形的内角,
∴B为钝角,
则△ABC的形状是钝角三角形.
故选C