在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是(  ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.非钝角三角形

问题描述:

在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是(  )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 非钝角三角形

∵AB=c=5,BC=a=6,AC=b=8,
∴B为最大角,
∴由余弦定理得:cosB=

a2+c2b2
2ac
=
36+25−64
60
=-
1
20
<0,
又B为三角形的内角,
∴B为钝角,
则△ABC的形状是钝角三角形.
故选C