ab是异面直线,它们所成的角为60°,AB是ab的公垂线,A∈a,B∈B.ab是异面直线,它们所成的角为60°,AB是ab的公垂线,A∈a,B∈B,AB=1,另有C,D两点,C∈a,D∈b,且DB=AC=10,求CD间距离

分类: 作业答案 • 2022-07-07 00:15:37

问题描述：

ab是异面直线,它们所成的角为60°,AB是ab的公垂线,A∈a,B∈B.
ab是异面直线,它们所成的角为60°,AB是ab的公垂线,A∈a,B∈B,AB=1,另有C,D两点,C∈a,D∈b,且DB=AC=10,求CD间距离

答

因为A和C,B和D分别在同一个面上且DB=AC=10，若A和B为定点，则C,D就是分别以AB为圆心的圆上的点了，利用勾股定理知
1＜CD＜（20²-1²）½

答

两种情况分别过A、B作AB的垂面过C作b平面垂线,垂足M,连接MB、MD,得三角形MBD,三角形MBD有两种情况.一种等边三角形,另一种为顶角为120的等腰三角形.（1）等边三角形求出MD=10,MC=1,直角三角形MCD,勾股定理求CD 得（10...