如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为(  )A. 4cmB. 2cmC. 5cmD. 6cm

问题描述:

如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为(  )
A. 4cm
B. 2cm
C. 5cm
D. 6cm

∵⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,
且AB=4,DE=CE+3,
∴2×2=CE•(CE+3),
解得CE=1,或CE=-4,
∴DE=1+3=4,CD=4+1=5.
故选:C.
答案解析:由已知条件,利用相交弦定理能求出CD的长.
考试点:与圆有关的比例线段.
知识点:本题考查圆的弦长的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意相交弦定理的合理运用.