设a＞0，b＞0，且ab-a-b-1≥0，则a+b的取值范围为 ___ ．
问题描述：
设a＞0，b＞0，且ab-a-b-1≥0，则a+b的取值范围为 ___ ．
答
∵a＞0，b＞0，且ab-a-b-1≥0，∴0≤(
)2-(a+b)-1，a+b 2
令a+b=t，则
，解得t≥2+2
t2-4t-4≥0 t＞0
．即a+b≥2+2
2
．
2
故a+b的取值范围为[2+2
，+∞)．
2
故答案为[2+2
，+∞)．
2
答案解析：利用基本不等式的性质ab≤(a+b2)2即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：熟练掌握基本不等式的性质ab≤(a+b2)2是解题的关键．