已知一个多边形的每个内角都相等,且内角的度数相等于和它相邻的外角的度数的3倍

问题描述:

已知一个多边形的每个内角都相等,且内角的度数相等于和它相邻的外角的度数的3倍

外角的度数:180°÷(1+3)=45°
内角度数:180°-45°=135°
这个多边形是:360°÷45°=8(边)

设内角度数x
x+x÷3=180
x=135
内角都相等的多边形为正多边形,内角=180(n-2)÷n=135
n=8
这个多边形为正八边形,内角为135°