甲、乙、丙三人传球,由甲发球,则传球n次后,球回到甲手的概率是?
问题描述：
甲、乙、丙三人传球,由甲发球,则传球n次后,球回到甲手的概率是?
答
题目给的条件太少了,如果是无规律的传球
我觉得是 1/2
理由:如果球不在甲的手里,那么球就一定在乙和丙的手里,那么如果球在乙的手里,他传球能选择的对象只有甲和丙,相反,同样的情况也出现在球在丙手里的时候...
反正球在谁手里,传球对象只能2选1.N次之后也是这样..
希望找到正确答案之后发上来,看看我对不对,呵呵
答
设第n-1次在甲手中的概率为P(n-1),第n次在甲手中的概率为P（n).
第n-1次在乙或丙手中的概率为1-P（n-1),
1/2〔1-P（n－1）〕＝P（n）；
变形即可得 P（n）－1／3＝－1／2〔P（n-1）－1／3〕
P（n）＝1／6×（－1／2）的（n－2）次方＋1／3