已知关于x的方程mx的平方-(2m+2)x+2m+2=0.假若方程的两个不等实数根均为正整数,且m为整数,求m的值.这里重新发一遍:已知关于x的方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0。假若方程的两个不等实数根均为正整数,且m为整数,求m的值。
问题描述:
已知关于x的方程mx的平方-(2m+2)x+2m+2=0.假若方程的两个不等实数根均为正整数,且m为整数,求m的值.
这里重新发一遍:已知关于x的方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0。假若方程的两个不等实数根均为正整数,且m为整数,求m的值。
答
mx^2-(3m+2)x+2m+2=0m(x^2-3x+2)=2x-2m(x-1)(x-2)=2(x-1)(x-1)[m(x-2)-2]=0所以x1=1,或x2=(2/m)+2因x为整数,所以m须为2的因数故m=1,-1,2,-2此时x2=4,0,3,1,因为两实根不等,所以舍去m=-2故m=1,-1,2....