求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值
问题描述：
求sinA+sinB-sin(A+B)的最大值
答
Z=sinA+sinB-sin(A+B)
dZ/dA=cosA-cos(A+B)=0
dZ/dB=cosB-cos(A+B)=0
得到cosA=cosB, A=B=0或A=B=2pi/3
所以最大值为sin(2pi/3)+sin(2pi/3)-sin(4pi/3)=(3根号3)/2
答
A=B=π/2+2kπ时
sinA+sinB-sin(A+B)最大值=2
几何意义：
作半径为√2的圆,圆内接三角形CDE
COD=角A
DOE=角B
COE=角A+B
S三角形COD=sinA
S三角形DOE=sinB
S三角形COE=sin(A+B)
CE不在一条直线时,DO延长线交圆于F
Sfce=sinA+sinB-sin（A+B）
Sfce