已知函数f(x)满足f(2x-3)=4x^2+2x+11 求f(x)解析式2 g(x)=f(x+a)-7x,a为实数,试求g(x)在 1,3 闭区间上的最小值
问题描述:
已知函数f(x)满足f(2x-3)=4x^2+2x+1
1 求f(x)解析式
2 g(x)=f(x+a)-7x,a为实数,试求g(x)在 1,3 闭区间上的最小值
答
1、f(2x-3)=(2x-3)^2+7(2x-3)+13
f(x)=x^2+7x+13
2、g(x)=(x+a)^2+7(x+a)+13-7x
=(x+a)^2+7a+13
当-3当a当a>-1时,g(x)在[1,3]上的最小值为g(1)=a^2+9a+14
答
1、f(2x-3)=(2x-3)^2+7(2x-3)+13
f(x)=x^2+7x+13
2、g(x)=(x+a)^2+7(x+a)+13-7x
=(x+a)^2+7a+13
当-3当a当a>-1时,g(x)在[1,3]上的最小值为g(1)=a^2+9a+14
答
7小5高