若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（ ）A. 2：2B. 2：1C. 5：2D. 3：2
问题描述：
若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（ ）
A.
：2
2
B. 2：1
C.
：2
5
D. 3：2
答
设球的半径为：r，
所以球的体积为：
r3．4π 3
设圆锥的高为：h，
因为圆锥与球的体积相等，
∴
r3＝4π 3
π(2r)2h，1 3
∴h=r，圆锥的母线为：
=
r2+(2r)2
r，
5
球的表面积为：4πr2，
圆锥的侧面积为：
×4πr•1 2
r=2
5
πr2，
5
圆锥侧面积与球面面积之比为
：2．
5
故选C．
答案解析：设出球的半径，求出球的体积，求出圆锥的高，然后求出球的表面积，圆锥的侧面积，即可得到比值．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题考查圆锥与球的表面积与体积，考查计算能力．