求函数bx+2\ax+1的值域(a不等于0）
问题描述：
求函数bx+2\ax+1的值域(a不等于0）
答
我不知道这么做对不对，但我拿到这道题的第一思想是这样的——求极限，高三讲的，不知道你们学过没有当X趋近于正无穷或负无穷时，它的极限是b/a，当x趋近于0或等于0时，原式趋近2，做到这里，我认为你的题有问题，你确定你写完所有条件了吗？我怎么觉得缺条件？还是你丢了一个x的平方？如果你的题是对的，那我只能不负责任的给你一个答案——（b/a，2）或（2，b/a）
答
f(x)的定义域要求ax+1≠0, x≠-1/a, ∴ 函数f(x)的定义域为
(-∞,-/a)∪(-1/a,+∞).
记y=f(x),去分母,整理得(a-b)x=2-y,当a≠b时,x=(2-y)/(a-b)≠-1/a,解得y≠(3a-b)/a; 当a=b≠0时,y=(ax+2)/(ax+1)=1+[1/(ax+1)], ∵ 1/(ax+1)≠0, ∴ y≠1,∴ 函数f(x)的值域为
(-∞,(3a-b)/a)∪((3a-b)/a,+∞)(a≠b)或{y|y≠1,a=b}.
答
楼上的整理时出错了吧 去分母,整理得(a-b)x=2-y,应该是(ay-b)x=2-y,类似这种bx+m/ax+n的题目的值域都是y不等于b/ay=[b(x+n/a)-bn/a+m]/[a(x+n/a)]=b(x+n/a)/a(x+n/a)+(m-bn/a)/[a(x+n/a)]=b/a+(am-bn)/[a^2(x+n/a)]=...