关于导数一些取值范围的问题函数f(X)=x^3-6x+5 X属于R(1)求f(X)的单调区间和极值（2）若关于X的方程f(X)＝a有3个不同实根,求实数a的取值范围（3）已知当X属于（1,正无穷大）时,f(X)＞＝k(x-1),求实数k的取值范围．f(X)＞＝k(x-1)恒成立
问题描述：
关于导数一些取值范围的问题
函数f(X)=x^3-6x+5 X属于R
(1)求f(X)的单调区间和极值
（2）若关于X的方程f(X)＝a有3个不同实根,求实数a的取值范围
（3）已知当X属于（1,正无穷大）时,f(X)＞＝k(x-1),求实数k的取值范围．
f(X)＞＝k(x-1)恒成立
答
第一问。先求导
导数>0，增函数
然后列表或画函数图像便可知极值了
2.画完函数图像后，自然看得出来。
3.因为f(X)＞＝k(x-1),所以f(X)max＞＝k(x-1)算（因为前面画表已经可以看出）
希望你能算的出来。。有问题知道思路才是最重要的，别人算出来的不是你的，，加油！！
答
1、f(x)的导数f'(x)=3x^2-6，故单调区间为（-∞,-√2),(-√2,),√2),(√2,∞)，且有极值5+4√2和5-4√2
2、由第一题的结果画出函数的草图，得出结果为a的范围是两个极值之间不能取极值。
3
答
f'(x)=3x^2-6
令f'(x)=0
3x^2-6=0
x=根号2 或 -根号2
x>√2,x0
-√2