有两个角,若第一个角割去它的13后,与第二个互余,若第一个角补上它的23后,与第二个角互补,求这两个角的度数.

问题描述:

有两个角,若第一个角割去它的

1
3
后,与第二个互余,若第一个角补上它的
2
3
后,与第二个角互补,求这两个角的度数.

设第一个角为α,第二个角为β,
根据题意得:

2
3
α+β=90°
5
3
α+β=180°

解得:
α=90°
β=30°

∴这两个角分别是90°和30°.
答案解析:设第一个角为α,第二个角为β,则
2
3
α+β=90°,(α+
2
3
α)+β=180°,解出即可.
考试点:余角和补角;二元一次方程组的应用.

知识点:本题考查余角和补角的知识,难度不大,根据题意列出方程是关键.