有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是160平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积之和为210平方厘米,求原长方体的体积.
问题描述：
有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是160平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个
长方体,则两个长方体的表面积之和为210平方厘米,求原长方体的体积.
答
底面积=(210-160)÷2=25平方厘米 底边长=5厘米
高=(160-50)÷（5×4）=5.5厘米 体积=5×5×5.5=137.5立方厘米
答
截成两个长方体后，面积增加：210-160=50（平方厘米）
增加的面积是两个正方形的面积，那么正方形的边长：开方（50/2）=5（厘米）
原来一个长方体两个底面面积50平方厘米，那么4个侧面面积为160-50=110（平方厘米）
原来长方体的高=(110/4)/5=5.5厘米
原来长方体的体积：25*5.5=137.5（平方厘米）
答
底面积=(210-160)÷2=25平方厘米
底边长=5厘米
高=(160-25×2)÷5÷4=5.5厘米
体积=25×5.5=137.5立方厘米