成等差数列的四个数之和为26,第二个和第三个数之积40,求着四个数?
问题描述:
成等差数列的四个数之和为26,第二个和第三个数之积40,求着四个数?
答
本题考查等差中项的应用;设这四个数是:a1,a2,a3,a4则:a1+a2+a3+a4=26又∵a1+a4=a2+a3因此:a2+a3=13根据题意:a2a3=40(a2-a3)²=(a2+a3)²-4a2a3=169-160=9即:a2-a3=3或者-3解得:a2=8a3=5或者a2=5a3=8...