A、B两村在河边的同旁,以河边为X轴建立直角坐标系,A、B两村对应的坐标分别为A（-4,4),B(A、B两村在河边的同旁,以河边为X轴建立直角坐标系,A、B两村对应的坐标分别为A（-4,4）,B（4,4）,现要在河边P处修建一个水泵站,分别直接向A、B两寸送水,点P选在什么地方,才能使所用的水管最短?写出点P对应的坐标及所需水管的长度.
问题描述：
A、B两村在河边的同旁,以河边为X轴建立直角坐标系,A、B两村对应的坐标分别为A（-4,4),B(
A、B两村在河边的同旁,以河边为X轴建立直角坐标系,A、B两村对应的坐标分别为A（-4,4）,B（4,4）,现要在河边P处修建一个水泵站,分别直接向A、B两寸送水,点P选在什么地方,才能使所用的水管最短?写出点P对应的坐标及所需水管的长度.
答
原点（0,0），可以通过光线的入、反射来证明
答
类似于光的反射原理：
设A点关于河边的对称点为A1（－4,－4）.
连接A1和B的直线段就为最短：长度为：8乘以根号2.
P点为A1（－4,－4）和B（4,4）的连线与X轴交点即原点（0,0）