A、B两村在河边的同旁,以河边为X轴建立直角坐标系,A、B两村对应的坐标分别为A(-4,4),B(

问题描述:

A、B两村在河边的同旁,以河边为X轴建立直角坐标系,A、B两村对应的坐标分别为A(-4,4),B(
A、B两村在河边的同旁,以河边为X轴建立直角坐标系,A、B两村对应的坐标分别为A(-4,4),B(4,4),现要在河边P处修建一个水泵站,分别直接向A、B两寸送水,点P选在什么地方,才能使所用的水管最短?写出点P对应的坐标及所需水管的长度.

类似于光的反射原理:
设A点关于河边的对称点为A1(-4,-4).
连接A1和B的直线段就为最短:长度为:8乘以根号2.
P点为A1(-4,-4)和B(4,4)的连线与X轴交点即原点(0,0)