抛物线Y的平方＝-4X上的点到直线Y＝4X-5的最短距离
问题描述：
抛物线Y的平方＝-4X上的点到直线Y＝4X-5的最短距离
答
设抛物线上有一点，过这点做抛物线的切线，切线平行直线Y＝4X-5。
设切线为Y=4X+b, 联立方程组 Y^2=-4X ①
Y=4X+b ②
因为B^2-4AC=0（相切） 解得b=1/4
所以Y=4X+1/4
然后用2直线求距离的公式
（19/4)/根号（16+1）
解得最短距离 (19根号17)/68
答
设点是(-a²/4,a)
到4x-y-5=0距离是|-a²-a-5|/√(4²+1²)
=|a²+a+5|/√17
a²+a+5
=(a+1/2)²+19/4
所以最小值是19/4
所以最小距离是(19/4)/√17=19√17/68