紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km．如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R0=6400km，地球的第一宇宙速度v1=8km/s）？
问题描述：
紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km．如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R0=6400km，地球的第一宇宙速度v1=8km/s）？
答
知识点：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中吴健雄星的半径为16km，而有些同学直接代入了32km．
设小行星的第一宇宙速度为V2，质量为M，地球质量为M0．
则有G
=mMm R2
，V22 R
解得：V2=
；
GM R
而地球的第一宇宙速度V1=
GM0
R0
M=ρ
πR3，M0=4 3
ρπR03．4 3
故
=V2 V1
=
MR0
M0R
； R R0
V2=
=RV1
R0
×8000m/s=20m/s；16 6.4×103
该小行星的第一宇宙速度为20m/s
答案解析：因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出小行星的第一宇宙速度．
考试点：万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
知识点：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式；同时注意认真审题，如题目中吴健雄星的半径为16km，而有些同学直接代入了32km．