您的位置: 首页 > 作业答案 > 物理 > 紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km．如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R0=6400km，地球

紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km．如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R0=6400km，地球

分类: 作业答案 • 2021-12-29 15:54:39

问题描述：

紫金山天文台将1965年9月20日发现的2752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R=32km．如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少（已知地球半径R₀=6400km，地球的第一宇宙速度v₁=8km/s）？

答

设小行星的第一宇宙速度为V₂，质量为M，地球质量为M₀．
则有G

Mm

R2

=m

V22

R

，
解得：V₂=

GM

R

；
而地球的第一宇宙速度V₁=

GM0

R0

M=ρ

4

3

πR³，M₀=

4

3

ρπR₀³．
故

V2

V1

=

MR0

M0R

=

R

R0

；
V₂=

RV1

R0

=

16

6.4×103

×8000m/s=20m/s；
该小行星的第一宇宙速度为20m/s