小华在推导圆柱体积计算公式时,把8厘米高的圆柱底面平均分成32份.沿着扇形把圆柱切开再拼成一个近似长方体.已知这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了64平方厘米,原来的这个圆柱的底面半径是?厘米?

问题描述:

小华在推导圆柱体积计算公式时,把8厘米高的圆柱底面平均分成32份.
沿着扇形把圆柱切开再拼成一个近似长方体.已知这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了64平方厘米,原来的这个圆柱的底面半径是?厘米?

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想关于圆柱体变成长方体的展开过程

这样拼成的长方体底面积不变,而侧面会增加两个以圆柱半径为宽,圆柱高为长的长方形的面积,那根据条件可得出圆柱底面半径为:
64/8/2=4厘米