把一张长60厘米,宽45厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形,没有剩余,正方形要尽可能大.剪成的正方形边长是多少厘米?可以剪成这样的正方形多少个?

问题描述:

把一张长60厘米,宽45厘米的长方形纸片剪成同样大小的正方形,没有剩余,正方形要尽可能大.剪成的正方形边长是多少厘米?可以剪成这样的正方形多少个?

60=2×2×3×5,45=3×3×5
所以60和45的最大公因数是3×5=15;
60×45÷(15×15)
=2700÷225
=12(个)
答:裁成的正方形边长最大是15厘米,可以裁成12个这样的正方形.
答案解析:根据题意,裁成的正方形边长最大是多少,是求60和45的最大公因数,求至少可以裁成多少个这样的正方形,用这张纸的面积除以正方形面积.由此解答即可.
考试点:公因数和公倍数应用题.
知识点:此题主要考查求两个数的最大公因数,能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题.