数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1）,求bn
问题描述：
数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1）,求bn
答
由b(n+1)=bn+2^(2n+1）,
得b(n+1)-bn=2^(2n+1)
b2-b1=2^3
b3-b2=2^5
b4-b3=2^7
b5-b4=2^9
…………
bn-b(n-1)=2^(2n-1)
上面几式相加得
bn-b1=2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-1)
把b1=2代入上式
bn=2+2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-1)
=2(1-4^n)/(1-4)
=(2/3)(4^n-1)
答案：bn=(2/3)(4^n-1)