已知函数f(x)=e^x-a,g(x)=ln(x+1),(1)求使f(x)>=g(x)在x(-1,正无穷大)上恒成立的a的最大值
问题描述:
已知函数f(x)=e^x-a,g(x)=ln(x+1),(1)求使f(x)>=g(x)在x(-1,正无穷大)上恒成立的a的最大值
答
f(x)>=g(x)
e^x-a>=ln(x+1)
e^x-ln(x+1)>=a
故min[e^x-ln(x+1)]>=a
当x=0时e^x-ln(x+1)取最小值1
故a