如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AD=9,BD=4,那么CD=_;AC=_.
问题描述:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AD=9,BD=4,那么CD=______;AC=______.
答
∵∠A+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴△CBD∽△ACD
∴
=BD CD
CD AD
∵AD=9,BD=4
∴CD=
=
BD•AD
=6
36
∴AC=
=
AD2+CD2
=3
92+62
.
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