如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AD=9,BD=4,那么CD=_;AC=_.

问题描述:

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AD=9,BD=4,那么CD=______;AC=______.

∵∠A+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°
∴∠A=∠BCD
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴△CBD∽△ACD

BD
CD
CD
AD

∵AD=9,BD=4
∴CD=
BD•AD
=
36
=6
∴AC=
AD2+CD2
92+62
=3
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