若a,b,c为三角形三边,则(a-b) ²-c²一定小于零吗?

问题描述:

若a,b,c为三角形三边,则(a-b) ²-c²一定小于零吗?

一定小于零,因为(a-b) ²-c²=(a-b+c)(a-b-c),其中a+c>b,a所以a-b+c为正,a-b-c为负,易知其积为负,(a-b) ²-c²