如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v0=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回．若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
问题描述：
如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v0=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回．若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h．
答
（1）设物体与斜面间的滑动摩擦因数为μ，则物体上滑由A到B做速度由v0变为0的匀减速运动，由动能定理有
-mgssinθ-μmgscosθ=0-
1 2
，代入数据解得μ=0.25
mv
2
（本题也可用牛顿运动定律求由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma…①，
又由运动学公式，可得0-v02=-2a•AB…②，
由①②联立，代入数据可得μ=0.25）
即物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．
（2）设物体返回经过C点时速度大小为v1，则对于物体由B到C，
由动能定理有mg（ABsinθ-h）-μmgcosθ.
=AB．sinθ−h sinθ
m1 2
v
2
又
m1 2
=mgh，
v
2
联立以上两式解得h=
ABsinθ−μcosθ 2−μcosθ
代入数据可得：h=0.24m
即动能与势能相等时C点相对地面的高度为0.24m．