某跑道的周长为400 m且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道的长应为多少？
问题描述：
某跑道的周长为400 m且两端为半圆形，要使矩形内部操场的面积最大，直线跑道的长应为多少？
答
设矩形直线跑道长为xm，矩形面积为ym2．
由题意得：y=
•x=400−2x π
（-x2+200x）=-2 π
（x-100）2+2 π
，20000 π
∵-
＜02 π
∴当x=100时，y最大，
即直线跑道长应为100m．
答案解析：本题涉及圆的周长公式的变形使用，矩形面积公式的运用，圆的直径就是矩形的一边长，直径=
．周长 π
考试点：二次函数的应用．
知识点：根据跑道的长，表达圆的周长．求出圆的直径，把直径作为矩形的一边，列出矩形面积的表达式．利用二次函数的性质解题．