已知△ABC中,a,b,c分别为三内角A,B,C的对边,tanC=根号3,c=7/2

问题描述:

已知△ABC中,a,b,c分别为三内角A,B,C的对边,tanC=根号3,c=7/2
(1)求△ABC的外接圆的面积
(2)若ab=6,求a+b的值

(1)∵tanC=根号3,故C=π/3,由正弦定理c/sinC=2R得R=7根号3/6,故外接圆面积为49π/12
(2)由余弦定理得cosC=1/2=(a^2+b^2-c@2)/2ab,故a^2+b^2=73/4,即
(a+b)^2-2ab=73/4,故(a+b)^2=121/4,∴a+b=11/2