y=x+y'-1,且y(0)=1,则y的表达式是什么
问题描述：
y=x+y'-1,且y(0)=1,则y的表达式是什么
答
y-y'=x-1
e^(-x)(y-y')=xe^(-x)-e^(-x)
(-ye^(-x))'=xe^(-x)-e^(-x)
两边积分得：
-ye^(-x)=-∫xd(e^(-x))+e^(-x)=-xe^(-x)+e^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)+C
y=x-Ce^x
而y(0)=1,所以C=-1
所以y=x-e^x