已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n＞4）．求证：∠C=90°．

分类: 作业答案 • 2022-07-03 12:03:44

问题描述：

已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n²-16，b=8n，c=n²+16（n＞4）．
求证：∠C=90°．

答

∵a²=（n²-16）²=n⁴+256-32n²
∵b²=（8n）²=64n²
∵c²=（n²+16）²=n⁴+256+32n²即a²+b²=c²（n＞4）
故此三角形是直角三角形，∠C=90°．

已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n＞4）． 求证：∠C=90°．