求(t^2+t)/(t^2+2)的值域

问题描述:

求(t^2+t)/(t^2+2)的值域

答:
k=(t^2+t)/t^2+2),t为任意实数R
所以:
kt^2+2k=t^2+t
(k-1)t^2-t+2k=0
关于t的方程恒有解,则:
判别式=(-1)^2-4(k-1)*2k>=0
1-8k^2+8k>=0
8k^2-8k-1