如图,在△ABC中,AF:FC=1:2,G是BF的中点,AG的延长线交BC于E,那么BE:EC的值为( ) A.1:4 B.1:2 C.2:5 D.1:3
问题描述:
如图,在△ABC中,AF:FC=1:2,G是BF的中点,AG的延长线交BC于E,那么BE:EC的值为( )
A. 1:4
B. 1:2
C. 2:5
D. 1:3
答
过F作FO∥BC交AE于O,
则∠FOG=∠BEG,
∵G为BF中点,
∴FG=BG,
在△FGO和△BGE中
∠OGF=∠EGB ∠FOG=∠BEG FG=BG
∴△FGO≌△BGE,
∴FO=BE,
∵FO∥BC,
∴△AOF∽△AEC,
∵AF:FC=1:2,
∴
=OF EC
=AF AC
,1 3
∴
=BE EC
,1 3
故选D.