在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知tanC=3,c=7,又△ABC的面积为S△ABC=332,求a+b的值.

问题描述:

在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知tanC=

3
,c=
7
,又△ABC的面积为S△ABC=
3
3
2
,求a+b的值.

在△ABC中,因为tanC=

3
,所以∠C=60°,
又△ABC的面积为S△ABC=
3
3
2
,所以
1
2
absinC=
3
3
2

即:ab=6
因为c=
7
,所以c2=a2+b2-2abcosC,即a2+b2-ab=7
(a+b)2-3ab=7
则a+b=5