在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知tanC=3,c=7,又△ABC的面积为S△ABC=332,求a+b的值.
问题描述:
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,已知tanC=
,c=
3
,又△ABC的面积为S△ABC=
7
,求a+b的值. 3
3
2
答
在△ABC中,因为tanC=
,所以∠C=60°,
3
又△ABC的面积为S△ABC=
,所以3
3
2
absinC=1 2
,3
3
2
即:ab=6
因为c=
,所以c2=a2+b2-2abcosC,即a2+b2-ab=7
7
(a+b)2-3ab=7
则a+b=5