数列{an}的公差为负数的等差数列.且a3+a9=50.a5a7=616则数列{an}的前多少贡的最大,并求这最大的和

问题描述:

数列{an}的公差为负数的等差数列.且a3+a9=50.a5a7=616则数列{an}的前多少贡的最大,并求这最大的和
过程

a3+a9=502a6=a3+a9=50a6=25a5a7=616(a6-d)(a6+d)=616a6^2-d^2=616d^2=625-616=9d=-3 (公差为负数,正舍)所以:an=a6+(n-6)*(-3)=25-3n+18=43-3nSn最大,满足an>=0即:43-3n>=0 n0 a15