怎么证明lnx 导函数是1/X

问题描述:

怎么证明lnx 导函数是1/X

用定义法吧
f'(x)=lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x
=lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x
=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x(运用等价无穷小代换)
=lim(△x→0)(△x/x)/△x
=1/x