证明当x＞0时,1+x㏑(x+√1+x²)＞√1+x²
问题描述：
证明当x＞0时,1+x㏑(x+√1+x²)＞√1+x²
答
证明：设f(x)=xln [x+√(1+x^2)]-√(1+x^2) +1定义域为实数范围R,题目条件为x>0求导：f'(x)=ln [x+√(1+x^2) ]+ x*[1+x/√(1+x^2)] / [x+√(1+x^2)] -x/√(1+x^2)=ln [x+√(1+x^2)] +x / √(1+x^2) -x / √(1+x^2)=l...