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怎样验证X=te^x Y=e^-t是微分方程Y'(1+yx)+y^2=0的解

分类: 作业答案 • 2022-07-02 20:45:54

问题描述：

答

y=e^(-x/e^x)lny=-x/e^xln[-lny]=lnx-x-1/lny *1/y *y'=1/x-1y'=(1-1/x)(-x/e^x)e^x-x/e^xY'(1+yx)+y^2=[(1-1/x)(-x/e^x)e^x-x/e^x][1+xe^(-x/e^x)]+e^(-2x/e^x)=0

关于微积分的几个问题1.二阶常系数非齐次线性方程：y''-2y'-3y=3x+1.求得特征根为r1=3,r2=-1.然后是怎样带如原方程得到-3ax-2a-3b=3x+1的?2.非其次差分方程：y(t+1)-3y(t)=7x2ˇt（注：括号内是下表）,为什么可以设特解为Y（t）=bx2ˇt?y(t+1)-y(t)=3+2t.为什么可以设特解Y（t）=t（b0+b1t）?怎么设的?
设f（x）=｛x²（x≥1）；1/x（x＜1）,则方程af²（x）+bf（x）+c的解的个数不可能是4.向量a,b是两个已知向量,t是实数变量,当向量ta+（t-1）b的模最小时,t的值是C.A.（a+b）b B.(b+a)a C.【（a+b）*b】/(a+b) ² D.【（a+b）*a】/(a+b) ²已知抛物线C的焦点为F（3,-2）,准线为l：3x-4y+1=0,A(7,-5),P是C上的动点,则P到A,F两点的距离之和的最小值是42/5
过两圆C1：x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=0和圆C2：x^2+y^2+D2X+E2Y+F2=0的交点的圆系方程x^2+y^2+D1x+B1Y+F1+λ(x^2+y^2+D2X+E2Y+F2)=0 (λ≠-1)❶此圆系方程中不包含圆C2,直接应用该圆系方程,必须检验圆C2是否满足题意,谨防漏解.❷当λ=-1时,得到两圆公共弦所在直线方程：(D1-D2)x+(B1-B2)y+(F1-F2)=0复习圆系上面的圆系方程时,产生了下面3个疑问：1,对于“❶此圆系方程中不包含圆C2,直接应用该圆系方程,必须检验圆C2是否满足题意,谨防漏解.我是指在什么情况下圆系方程才不包含C2呢?是C2的方程本身就不是圆吗?还是其它什么的?2,在刻画“❷当λ=-1时,得到两圆公共弦所在直线方程：(D1-D2)x+(B1-B2)y+(F1-F2)=0”时,如果λ=-1,那不就说明C1=C2吗?如此一来,不就有了x^2+y^2+D1x+B1Y+F1=x^2+y^2+D2X+E2Y+F2；也就是D1=D2,E1=E2,F1
解微分方程y'+2xy＝e^（-x^2）满足初始条件y（0）＝2的特解
求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解
2x＋5y＝10,得y＝几?方程（m＋1）x＋（m-1）y=0,当m取几时是二元一次方程?m取几时是一元一次方程?x=1,y=2是方程组x+my=4 nx-y=6的解,则m+2n=几?这3道小题怎样写?x+y-z=1,2x-y+z=2,x+2y+z=3这个方程组怎样解?
已知y1=e^3x-xe^2x;y2=e^x-xe^2x;y3=-xe^2x是某个二阶常系数线性微分方程三个解这两题条件都一样（请忽略13题的后半条件）为什么求得的通解不一样（就是红框里的）
导数的参数方程的理解求由方程x=arctanty-ty^2+e^t=1这两个式子确定的在t=0处的切线方程参数方程所确定的函数的导数是这样计算的：x=x(t)y=y(t)y'=dy/dx=y't/x'ty''=(y')'t (1/x't) t'x感觉参数方程很难理解能就上面这个参数方程的一般计算步骤解释一下这个题吗?
几道一次函数题目的取值范围1.仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式.Q=-36t+400（降幂排列）然后取值范围：老师的说法是（1≤t≤12的正整数）；而中学教材全解的解释是（0≤t≤11且t为整数）；网上的问答也是（0≤t≤11且为整数）或（0≤t≤100/9）求正确的取值范围.2.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米.求树高（米）与年数之间的函数关系式.并算一算4年后这些树约有多高.设n年后树高h米,依题意得：h=0.35n+1.80老师教的取值范围是（1≤n≤10的整数）；中学教材全解的取值范围是（n取不超过10的正整数）；网上的是(0≤x≤10且为整数)正确的取值范围是?3.小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄.首次存入1万元,以后每个月存入500元,存满3万元为止,求存款数增长的规律.几个月后可存满全额?设x个月后存款数为y元,依题意得y=500x+10000 老师的取值范围
1.若方程/ax/=x+a(a＞0)有两个解,则a的取值范围是（ )A.(1,正无穷) B.(0,1) C.(0,正无穷) D.空集2.对于函数f(x)=x^2+（m^2+2)x+m在(-1,1)上的零点个数为( )A.1 B.2 C.0 D.不能确定3某债券市场发行三种债券,X种面值为100元,一年期本息和为103元；Y种面值为50元,半年期本息和为51.4元；Z种面值为100元,但一年前买入价为97元.作为购买者,分析这三种债券的收益,从小到大的排列顺序为_______________4.某种细菌经30分钟繁殖为原来的2倍,且知其繁殖规律为y=e^kt,其中k为常数,t表示时间（小时）,y表示细菌个数,则k=__________,经过5小时,1个细菌繁殖为________个.回答详细明了的话我会加分!
求曲线族（y-c）^2=4x所满足的微分方程
CHINA-PHARM是什么意思

怎样验证X=te^x Y=e^-t是微分方程Y'(1+yx)+y^2=0的解

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