等边三角形AMN和菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于等边三角形边长,△AMN的顶点M,N分别在◇的边BC,CD上,求菱形相邻两角度数.
问题描述：
等边三角形AMN和菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于等边三角形边长,△AMN的顶点M,N分别在◇的边BC,CD上,求菱形相邻两角度数.
答
设∠B＝α
AB＝AM ,
∠B＝∠AMB＝α ,
△AMN是等边三角形,
∠MAN＝60°,
四边形ABCD是菱形 ,
∠B＝∠D ,
三角形ABM和ADN全等,
∠BAM＝∠DAN＝180°－2α
∠B＋∠BAD＝180°
α＋2(180°－2α)＋6∠＝180°
解得：α＝80°
∠B＝80°
∠C=100°