已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5

问题描述:

已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5

a[n+1]=2a[n]+1
a[n+1]+1=2(a[n]+1)
则{a[n]+1}是公比为2的等比数列
a[1]+1=-2+1=-1
所以a[n]+1=(-1)*2^(n-1)
a[n]=-2^(n-1)-1
a5=-2^4-1
=-16-1
=-17