已知集合A={a,a+d,a+2d},B{a.ap.ap平方}其中a,d,p属于R,若A=B,求P的值
问题描述：
已知集合A={a,a+d,a+2d},B{a.ap.ap平方}其中a,d,p属于R,若A=B,求P的值
答
集合元素不重复
所以a≠a+d,d≠0
a≠ap^2,p^2≠1,p≠1,p≠-1
因为集合元素不重复
所以只能是a=a
则a+d=ap或a+d=ap^2
若a+d=ap,则a+2d=ap^2
a=d/(p-1)=2d/(p^2-1)
d≠0
所以1/(p-1)=2/(p^2-1)=2/(p+1)(p-1)
所以1=2/(p+1)
p=1
和p≠1矛盾
若a+d=ap^2,则a+2d=ap
a=d/(p^2-1)=2d/(p-1)
d≠0
所以1/(p^2-1)=2/(p-1)
1/(p+1)(p-1)=2/(p-1)
所以1/(p+1)=2
p=-1/2
所以p=-1/2