18. (1)[x^4-33x^2-40x+244]/[x^2-8x+15]=5

问题描述:

18. (1)[x^4-33x^2-40x+244]/[x^2-8x+15]=5
证明:一、x=√(19-8√3)==> (1)
二、x=√(19+8√3)==> (1)

[x^4-33x^2-40x+244]/[x^2-8x+15]=5
x^4-33x^2-40x+244=5x^2-40x+75
x^4-38x^2+169=0
x^2=19+8√3或x^2=19-8√3
所以x1=√(19+8√3)
x2=-√(19+8√3)
x3=√(19-8√3)
x4=-√(19-8√3)