粗心的小马在求多边形的内角和时少算了一个角的度数,结果算出其余内角和为2760°,请你帮助他计算出少算这个角的度数,并说明这个多边形的边数.

问题描述:

粗心的小马在求多边形的内角和时少算了一个角的度数,结果算出其余内角和为2760°,请你帮助他计算出少算这个角的度数,并说明这个多边形的边数.

设这个多边形的边数为n,这个角为α,根据题意得,(n-2)•180°=2760°+α,即(n-2)•180°=15×180°+60°+α,而等式的两边都是180°的倍数,∵0<α<180°,∴α=120°,∴(n-2)•180°=2760°+120°,解...