如图在矩形ABCD中,E是BC边上一点,AE=BC,连接DF.
问题描述：
如图在矩形ABCD中,E是BC边上一点,AE=BC,连接DF.
①求证△ABE≌△DFA;
②如果AD=10,AB=6,求sin《EDF的值.
答
【题目遗漏了F位置,根据题意补充一下：DF⊥AE于F】
（1）
证明：
因为∠AEB = ∠FAD（内错角）
所以Rt△ABE∽Rt△DFA
又因为AE=BC=AD
所以△ABE≌△DFA
证毕.
（2）
DF=AB=6
AF=√(10²-6²) =8
EF=AE-AF=AD-AF=10-8=2
DE=√(DF²+EF²)=2√10
sin∠EDF=EF/DE=2/(2√10)=(√10)/10