已知f（x）为二次函数,且f（2x+1）+f（2x-1）=16x²-4x+6,求f（x）.
问题描述：
已知f（x）为二次函数,且f（2x+1）+f（2x-1）=16x²-4x+6,求f（x）.
答
设f(x)=ax²+bx+c
f(2x+1)+f(2x-1)
=a(2x+1)²+b(2x+1)+c+a(2x-1)²+b(2x-1)+c
=8ax²+4bx+a+c
即8a=16 ;4b=-4 ;6=a+c
解得a=2 ;b=-1 c=4
所以f(x)=2x²-x+4